Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;3)
B. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;4)
C. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;5)
D. Tồn tại các khối đa diện đều loại (4;5)
Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?
“Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những….”
A. Đa giác tám cạnh đều
B. Đa giác bảy cạnh đều
C. ngũ giác đều
D. lục giác đều
Đáp án C
“Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những ngũ giác đều. Đó chính là khối mười hai mặt đều”.
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh
B. Khối mười hai mặt đều và khối hai mặt đều có cùng số đỉnh
C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng
D. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4
Chọn đáp án A.
Khối lập phương và khối bát diện đều đều có 12 cạnh nên A đúng.
Khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh, khối hai mươi mặt đều có 12 đỉnh nên đáp án B sai.
Khối bát diện chưa chắc có tâm đối xứng nên đáp án C sai.
Hình chóp có đáy là tứ giác có số mặt không chia hết cho 4 nên đáp án D sai.
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh
B. Khối mười hai mặt đều và khối hai mặt đều có cùng số đỉnh
C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng
D. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4
Đáp án A
Khối lập phương và khối bát diện đều có 12 cạnh nên A đúng.
Khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh, khối hai mặt đều có 12 đỉnh nên B sai.
Khối bát diện chưa chắc có tâm đối xứng nên C sai.
Hình chóp có đáy là tứ giác có số mặt không chia hết cho 4 nên D sai.
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh
B. Khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều có cùng số đỉnh
C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng
D. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4
Đáp án A
Quan sát hình minh họa các khối đa diện đều ta thấy khối lập phương và khối bát diện đều cùng có 12 cạnh.
Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây:
(1). Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn. (2). Số cạnh của khối đa diện luôn là số lẻ.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Chỉ có (1) đúng
B. Cả (1) và (2) sai.
C. Chỉ có (2) đúng.
D. Cả (1) và (2) đúng.
Đáp án A
Nếu số mặt là 6 dễ thấy số cạnh là 9, nếu số mặt là 4 thì số cạnh là 6 do đó (2) sai.
Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây:
(1). Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn. (2). Số cạnh của khối đa diện luôn là số lẻ.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Chỉ có (1) đúng
B. Cả (1) và (2) sai.
C. Chỉ có (2) đúng.
D. Cả (1) và (2) đúng.
Đáp án A
Nếu số mặt là 6 dễ thấy số cạnh là 9, nếu số mặt là 4 thì số cạnh là 6 do đó (2) sai.
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng (AB'D') và (C'BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều
(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau
Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Chọn B
Phương pháp:
Chia khối lập phương, nhận xét các khối tạo thành và tính thể tích của chúng
Cách giải:
Chia khối lập phương ABC.A’B’C’ bởi mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được:
+) Chóp A.A’B’D’
+) Chóp C’.BCD
+) Khối bát diện ABD.B’C’D’
Ta có
Các khối A.A’B’D’ và C’.BCD không phải là chóp tam giác đều và khối bắt diện ABD.B’C’D’ không phải là khói bát diện đều
Do đó chỉ có mệnh đề III đúng
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
C. Khối lập phương và khối bát diện đều có
D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mười mặt đều có cùng số đỉnh.
Đáp án B.
Khối bát diện đều và khối lập phương đều có 12 cạnh.